新規アカウントで使う名前は、既存のアカウントの名前と同じものでも大丈夫ですか？

問題ありません。
わかりやすく、覚えてもらいやすい、お気に入りの名前にしてください。

一方、アカウントIDは同一のものは使えないので変更する必要があります。