「正解はわからないが、不安ならつけておくのがベター」が結論となります。
本件は、ステマ規制法に係る問題になりますが、楽天アフィリエイト側の規約的には
「特定のショップから商品を受け取っている場合」や「特別クーポンを発行してもらっている場合」以外、
タイアップラベルやPR表記は【任意】になるので、つける必要はありません。
ただ、インスタ側の規約ではブランドコンテンツを投稿する際にタイアップ投稿ラベルの使用を義務付けています。
楽天ROOMがこのブランドコンテンツに該当するかどうか、明記されているものはなく、また、判断基準も曖昧なため、タイアップラベルやPR表記が必須かどうかはわからないということになります。
PR表記に関しては中級講座「法務講座」でも解説していますので、合わせてご覧ください。