以下の理由が考えられます
①Instagramのプライバシー設定:
相手ユーザーが、フォローしていないアカウントからのDMを制限する設定にしている可能性
②スパム防止機能
InstagramはスパムDMを防ぐため、フォロー外のユーザーへの大量DMを制限している可能性があり、ある一定数になると送信できなくなる(表示されなくなる)可能性
投稿内やキャプションなどでDMの設定を見直すようユーザーに伝えてみましょう。